Se dice que una función
f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres
condiciones siguientes:
1. Que el punto x=
a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen el punto coincida con el límite de la función en el punto.
Tipos de discontinuidad
1. Discontinuidad evitable
Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe 
.
.
Tipos
1. La función no está definida en x = a.
2. La imagen no coincide con el límite.
2. Discontinuidad inevitable
Una discontinuidad es inevitable o de primera especie si
existen los límites laterales en x = a, pero son distintos.
Tipos
1. Discontinuidad inevitable de salto
finito
La diferencia entre los límites laterales es un
número real.
2. Discontinuidad inevitable de salto
infinito
La diferencia entre los límites laterales es
infinito.
3.
Discontinuidad esencial
Una discontinuidad es esencial o de segunda especie si
no existe alguno de los límites laterales en x = a.
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